Logika (LOGH)

Program přednášek a seminářů v LS 2008

1. přednáška, úterý 12. února – ÚVOD

Co je logika a její základní principy. Vyplývání a odvozování. Logická analýza přirozeného jazyka. Syntax a sémantika.

1. seminář, středa 13. a čtvrtek 14. února

Úvodní test – všech šest verzí

2. přednáška, úterý 19. února – ARISTOTELSKÁ LOGIKA

Pojem, soud, úsudek. Logický čtverec. Sylogismy.

2. seminář, středa 20. a čtvrtek 21. února

Subjekt-predikátové soudy. Logický čtverec. Obraty.

Odvozování a dokazování prostředky aristotelské logiky: obraty, logický čtverec, sylogismy.

3. přednáška, úterý 26. února – VÝROKOVÁ LOGIKA

Výrok a výroková forma. Logické spojky. Správně utvořené formule. Ohodnocování formulí. Pravdivostní podmínky. Splnitelné a vyvratitelné formule. Tautologie a kontradikce.

3. seminář, středa 27. a čtvrtek 28. února

Tabulková metoda. Vzájemná definovatelnost spojek.

Pátek 29. února – termín odevzdání 1. domácího úkolu (Logický čtverec)

4. přednáška, úterý 4. března – VÝROKOVÁ LOGIKA

Ekvivalence a transformace formulí. Vzájemná definovatelnost logických spojek. De Morganovy zákony. Konjunktivní a disjunktivní normální forma.

4. seminář, středa 5. a čtvrtek 6. března

Transformace – příklady k procvičení

5. přednáška, úterý 11. března – VÝROKOVÁ LOGIKA

Formalizace ve výrokové logice. Logická a gramatická forma věty.

Vztah vyplývání. Platnost argumentů. Rozpoznání správnosti úsudku: Tabulková metoda. Dokazování a odvozování: Kalkul přirozené dedukce.

5. seminář, středa 12. a čtvrtek 13. března

Transformace.

6. a 7. seminář, úterý a středa 18. a 19. března (čtvrteční semináře-velikonoční týden), středa 26. března a 9. dubna (středeční seminář)

Metody rozpoznání správnosti úsudku: tabulková metoda.

Metody odvozování: kalkul přirozené dedukce pro výrokovou logiku.

Platné argumenty a vyplývání – příklady k procvičování.

6. přednáška, úterý 25. března – VÝROKOVÁ LOGIKA. VYPLÝVÁNÍ A ODVOZOVÁNÍ.

Vlastnosti implikace (konverze, inverze a kontrapozice). Modus ponens a modus tolens. Odvozená odvozovací pravidla (důkaz sporem, odvozování po případech).

8. seminář, čtvrtek 27. března

Odvozování v kalkulu výrokové logiky.

Pátek 28. března – termín odevzdání 2. domácího úkolu (Výroková logika)

7. přednáška, úterý 1. dubna – PREDIKÁTOVÁ LOGIKA

Logická individua, predikáty a kvantifikátory. Volné a vázané proměnné. Prenexní tvar formule.

9. seminář, středa 2. a čtvrtek 3. dubna

Volné a vázané přejmenování. Prenexní tvar formulí. Formule s více kvantifikátory.

8. přednáška, úterý 8. dubna – PREDIKÁTOVÁ LOGIKA

DeMorganovy zákony pro kvantifikátory. Logický čtverec v predikátové logice.

Logika tříd. Vennovy a Eulerovy diagramy. Relace.

středa 9. dubna – 7. seminář – odvozování v kalkulu výrokové logiky

čtvrtek 10. dubna – seminář zrušen

9. přednáška, středa 15. dubna – PREDIKÁTOVÁ LOGIKA

Formalizace v predikátové logice. Logická a gramatická forma věty.

10. seminář, středa 16. a čtvrtek 17. dubna

Formalizace a určování vztahů mezi tvrzeními – Příklady k procvičování.

Pátek 18. dubna – termín odevzdání 3. domácího úkolu (Predikátová logika)

10. přednáška, úterý 22. dubna – PREDIKÁTOVÁ LOGIKA

Vyplývání a odvozování v predikátové logice. Pravidla pro kvantifikátory.

10. seminář, středa 23. a čtvrtek 24. dubna

Metody rozpoznání správnosti argumentu: Vennovy diagramy.

Metody odvozování: Kalkul přirozené dedukce pro predikátovou logiku.

Pátek 25. dubna Pátek 2. května – termín odevzdání 4. domácího úkolu (Formalizace I.)

11. přednáška, úterý 29. dubna – DEFINICE A DEFINOVÁNÍ

Správnost definice. Druhy definic. Chyby v definování.

11. seminář, středa 30. dubna a čtvrtek 1. května

Rozpoznání správnosti definice.

Pátek 2. května Pátek 9. května – termín odevzdání 5. domácího úkolu (Formalizace II.)

12. přednáška, úterý 6. května – SYNTAX A SÉMANTIKA MODERNÍ LOGIKY

Axiomatizace a dedukce. Formalizované teorie. (Množinová) teorie modelů. Vlastnosti axiomatizovaných teorií.

12. seminář, středa 7. a čtvrtek 8. května

Platnost úsudků. Odvozování a dokazování ve formalizované teorii.

Pátek 9. května – termín odevzdání 6. domácího úkolu (Platné a chybné úsudky)

Pátek 9. května – termín odevzdání 7. domácího úkolu (Platné a chybné definice)

13. přednáška, středa čtvrtek 13. května – NEKLASICKÉ LOGIKY

Dějiny logiky. Základní principy a zákony klasické logiky. Vícehodnotové logiky. Intenzionální logiky. Neklasické logiky a analýza přirozeného jazyka.

13. seminář, středa 14. a čtvrtek 15. května

Zápočtový test

Vzorové (loňské)zápočtové testy: Verze A Verze B